ELEKTRONIK | FORMELN & BATTERIEN

Spinnt die jetzt ganz? Das denken doch einige von euch, oder? Aber nein! Ich möchte euch hier nur die Formeln zusammen fassen, die im Bereich Elektronik wichtig für uns sind, damit ihr selbst berechnen könnt, welchen Widerstand ihr benötigt, wieviel Watt entstehen, wie hoch der Verbrauch ist, welche Akkus oder Batterien sich eignen, usw. Es gibt im Internet auch Rechner dafür, aber ich finde es immer besser, wenn man selbst weiß, wie die Zahlen zustande kommen, da ich mich dann auch darauf verlassen kann. Deshalb schreib ich euch die wichtigsten Formeln auf (dann kann ich sie selbst auch immer hier ablesen) und gebe euch ein paar Infos dazu, was wichtig ist. Ebenfalls gehe ich nochmal genauer auf das Thema Batterien ein. Manche Tools kann man nämlich mit diesem Wissen durchaus kompakter bauen, da man nicht immer mit 12V arbeiten muss.

Diese Werte sind meistens schon angegeben. Ich zeige euch dennoch, wie man sie berechnet, da es hilfreich sein kann, wenn man mal eine Angabe nicht hat.

Stromstärke (I), Einheit Ampère (A)

Die Grundformel lautet: I = Q / t

Die Stromstärke wird bei Leuchtmitteln eigentlich auch immer angegeben.
Sollte diese Angabe fehlen, habt ihr dann aber alternative Angaben, wie z.B. wieviel Watt die Lampe hat. Dazu stellt ihr dann einfach die Formel zur Berechnung der Wattzahl um.
So könnte man Ampère also auch wie folgt berechnen:
I = P/U

Ladung (Q), Einheit Coulomb (C) oder Ampèrestunden (Ah)

Die Grundformel lautet: Q = I x t

Oft findet ihr auf Akkus die Angabe mAh (Milliampèrestunden).
1 Ah = 1.000 mAh
1 Ah = 3.600 C

Spannung (U), Einheit Volt (V)

Die Grundformel lautet:  U = R x I
Alternativ kann man auch rechnen:  W / Q bzw.  P  / I
Welche Spannung ein Leuchtmittel benötigt, ist in der Regel angegeben. Das ist nur wichtig, dass ihr diese kennt.
Denn bei allem was ihr konstruiert, müsst ihr entweder die Spannung passend wählen, oder einen Widerstand zwischen die Stromquelle und das Leuchtmittel schalten.

Diese Werte sind meistens nicht angegeben, jedoch wichtig:

Widerstand (R), Einheit Ohm (Ω)

Die Grundformel lautet: R = U / I

Das ist eine elementare Größe für Konstruktionen im Bereich Lightpainting. Jetzt nehmen wir an, ihr habt 3V-LEDs mit einer Stromstärke von 0,02 A (das sind gängige Werte). Ihr habt aber (warum auch immer) nur eine Stromquelle mit 4,5V zur Verfügung (3 AA – Batterien). Jetzt müsst ihr ja dafür sorgen, dass bei der LED nur 3V ankommen. Also benötigt ihr einen Widerstand für 1,5 V.
Ergo berechnet ihr also: (4,5V – 3V) / 0,02A = 75 Ω

Es gibt nicht immer jeden Wert als Widerstand.  Also wählt ihr immer den nächst höheren Wert, der verfügbar ist. Außerdem ist es empfehlenswert Widerstände mit einer Toleranz von 5% zu verwenden (goldener Ring).

Leistung (P), Einheit Watt (W)

Die Grundformel lautet: P = U x I
(oder alternativ I² x R oder U² / R)

Jetzt ist es wichtig, dass ihr beim Widerstand darauf achtet, dass er auch für die Leistung der LED geeignet ist. Daher müssen wir im Bezug auf die 1,5V Spannung, die durch den Widerstand zurück gehalten werden die Leistung berechnen.
Bei o.g. Beispiel ergäbe sich somit: (4,5V – 3V) x 0,02A = 0,03 W
oder wenn ich die umgestellte Formel verwende: 0,02A² x 75Ω = 0,02A x 0,02A x 75Ω = 0,03 W
Das bedeutet, dass euer Widerstand mind. 0,03 W aushalten können muss. Die Widerstände der Bauform 0207, die meistens bei unseren Projekten genutzt werden, gibt es z.B. mit 0,25W oder 0,6W, aber auch mit 1W.

Eine Cree-LED an einer 12V-Spannungsquelle braucht z.B. auf jeden Fall einen Widerstand mit 1W Leistung.
Verwendet ihr z.B. eine Spannungsquelle mit 4,5V, reichen die 0,25W-Widerstände aus. Daher solltet ihr bei euren Kontrukten auch immer schauen, dass ihr die passende Spannungsquelle wählt. Aber manchmal haben wir da ja leider keine Wahl. Bei einem SMD-LED-Strip sind ja schon Widerstände verbaut und daher sind diese auf 12V ausgelegt. Bastelt ihr jetzt misch masch aus LED-Strip und anderen Leuchtmitteln, dann müsst ihr zusehen, dass diese auch Widerstände für 12V haben, damit ihr nur eine Stromquelle benötigt. Und im übrigen müsst ihr auch darauf achten, mit welcher Spannung euer Controller was anfangen kann, sofern ihr einen einsetzt. Die meisten funktionieren mit 5V – 24V. Manche aber auch nur mit 12V.  Bei uns ist es ja immer wichtig, so wenig Gewicht wie möglich zu haben. Daher versuche ich auch gern mit 9V auszukommen. Denn die Blockbatterien sind praktisch, klein und leicht. Allerdings liefern sie auch nicht viel Power. Daher eignen sie sich auch nur bei niedrigem Stromverbrauch. Ihr seht ja, man kann stundenlang erzählen, aber ich hoffe, dass euch das weiterhilft.

Kilowattstunde (W), Einheit Kilowattstunden (kWh)

Die Grundformel lautet: W = P x t
(t = Zeit, hier in Stunden)

Das ist eine Angabe, die wahrscheinlich eher dann interessant ist, wenn man etwas für Zuhause bastelt, damit man berechnen kann, wie teuer das ein oder andere Leuchtgerät wird, wenn es dauerhaft am Strom hängt. Das ist auch der Wert, den ihr von eurem Stromzähler ablesen könnt. Ich hab euch das nur der Vollständigkeit halber angegeben.

Zum Thema Batterien und Akkus

In dem ein oder anderen Tutorial hab ich es bereits erwähnt. Aber es passt hier auch nochmal gerade so schön ins Thema.

Bei Batterien ist es so, dass wenn sie in ein Batteriehalter eingelegt werden, sind sie i.d.R. in Reihe geschaltet. Das bedeutet für eure Kontruktionen, dass ihr die Spannung addieren müsst. Die Ladung (mAh) bleibt jedoch immer die gleiche. Daher nehmen wir auch die Batteriehalter für 8 Mignon-Zellen, bestückt mit 8 AA-Batterien, um auf 12V zu kommen.  Nutzt ihr Akkus, kommt ihr nur auf 9,6V. Bei LED-Strips merkt ihr das an der Helligkeit. Kaltlichtkathoden haben bei 9,6V schon Schwierigkeiten, überhaupt komplett zu leuchten. Daher ist es wichtig, dass ihr da bei euren Konstruktionen drauf achtet. Es gibt auch Batteriehalter für 10 Mignon-Zellen. Wenn ihr also Akkus nutzen wollt, nehmt bitte die 10er-Halter. Und noch ein wichtiger Hinweis: Bitte niemals unterschiedliche Zellen miteinander mischen. Das kann den Zellen mit der niedrigsten Ladung und Spannung enorm schaden und dazu führen, dass diese auslaufen oder tiefentladen werden.

Spannung von Batterien und Akkus

Um einen Überblick zu bekommen und sinnvoll zu konstruieren, könnt ihr hier sehen, welche Spannung die verschiedenen Batterien/Akkus/Knopfzellen haben und wie viel Ladung durchschnittlich in den Batterien enthalten ist.

Spannung von Batterien:
Bezeichnung Kürzel Spannung Ø Ladung Alkali-Mangan Ø Ladung Zink-Kohle Ø Ladung
Lithium-Eisensulfid
Mignon AA 1,5V 2300 mAh 1200 mAh 3000 mAh
Micro AAA 1,5 V 1200 mAh 500 mAh 1200 mAh
9V-Block 1604 9V 550 mAh 260 mAh 1000 mAh
Flachbatterie 1203 4,5V 5900 mAh 1200 mAh  –
Fotobatterie CR123A 5018 3V  –  – 1500 mAh
Spannung von Akkus:
Bezeichnung Kürzel Spannung Ø Ladung
Mignon AA 1,2V steht immer auf dem Akku
Micro AAA 1,2V steht immer auf dem Akku
Fotobatterie CR123A 5018 3V steht immer auf dem Akku
18650-Akku1 18650 3,7V2 steht immer auf dem Akku

1 Hier handelt es sich um eine Industriezelle, die inzwischen sehr häufig in Taschenlampen verwendet wird.
Nach Möglichkeit sollten nur geschützte Akkus und Ladegeräte mit Kontrollmechanismen verwendet werden.
2 gibt es auch mit Spannungen zwischen 3,3V – 3,6V!

Spannung von Knopfzellen:
Bezeichnung Spannung Ø Ladung
LR44 1,5V 150 mAh
CR2016 3V 115 mAh
CR2025 3V 150 mAh
CR2032 3V 200 mAh

Und wie ihr seht, haben z.B. Knopfzellen (LR44) gerade mal 1/10 an Ladung gegenüber den billigen Standard Zink-Kohle Batterien (AA). Das bedeutet auch, dass sie entsprechend eine viel kürzere Haltbarkeit haben.

Zur Veranschaulichung: Jetzt nehmen wir mal wieder unsere LED mit 3V Spannung und 20mA Stromstärke.
2xAA-Batterien (Alkali-Mangan) bräuchten wir, um die richtige Spannung zu erzeugen.
Nehmen wir jetzt die Batterien, die ich verwende. Diese wurden mit ca. 2.100 mAh Ladung getestet und kosten 80 Cent im 4er Pack.
Also bekommen wir für 40 Cent näherungsweise 105 Std Strom für unsere LED.
(Eine Batterie wird niemals komplett leer, außerdem spielen weitere Faktoren eine Rolle… – pauschal kann man etwa 1/3 abziehen lt. verschiedenen Angaben im Internet)

Nehmen wir jetzt eine Knopfzelle CR2032. Die sind preislich auch unterschiedlich. Man bekommt so einen 6er-Pack aber für 2,99 €. Also kostet mich eine davon 50 Cent. Damit bekommen wir für die gleiche LED also in etwa 10 Std Strom.
(Auch hier ist wieder o.g. Faktor zu berücksichtigen)

Es geht ja jetzt auch nur darum mal grob die Verhältnismäßigkeit darzustellen. Und ihr seht, preislich ist das schon ein enormer Unterschied. Natürlich haben 2 AA-Batterien viel mehr Gewicht, sind wesentlich größer und um nur eine einzelne LED zu betreiben, wäre das schon recht viel drum herum. Da ist es dann eben kompakter und somit auch realistischer, dass man dafür einfach eine Knopfzelle verwendet, auch wenn es mehr kostet. Aber wer sparen will müsste eben halt so an die Sache heran gehen. Außerdem spielt sicherlich auch der Einsatzzweck eine große Rolle. Wird das Licht immer nur kurz eingeschaltet oder ist es im Dauerbetrieb? Usw.

Ich hoffe, dass diese Infos euch unterstützen bei euren Konstruktionen. Ich hab das alles selbst erst in den letzten Monaten gelernt und das hier richtet sich an Leute wie mich, die einfach nur basteln wollen und dafür ein paar Grundlagen brauchen. Fachbegriffe habe ich hier nicht erwähnt, weil es auch keine fachliche Infoveranstaltung sein soll, sondern nur für uns Hobbybastler, die sowieso in den Anwendungsbereichen recht beschränkt sind. Somit sind das hier auch die notwendigen Infos mit denen wir so ziemlich alles anfangen können. Ich denke ein paar weitere Grundlagen werden noch folgen (müssen), damit man diese Infos auch noch breiter gefächert anwenden kann als bis jetzt. Aber zumindest wisst ihr jetzt, mit welchen Batterien ihr welche Tools betreiben könnt, welche Widerstände einzubauen sind, usw.